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Cancioncita molona y matemáticos importantes
En 4º no tenemos a Troncho y Poncho pero tenemos más canciones molonas...
Sin codificar, La cumbia Matemática
Y un vídeo de 5 matemáticos importantes... Aunque faltan muchos y muchas más...
Sin codificar, La cumbia Matemática
Y un vídeo de 5 matemáticos importantes... Aunque faltan muchos y muchas más...
Gracias a las personas que han creado o compartido los vídeos
Nunca dividir por cero
Agradecer a Pepe Muñoz Santoja y el grupo Alquerque por la magnífica conferencia en Baeza
Plegar una hoja de papel
¿Cuántas veces eres capaz de hacerlo?
¿Qué espesor tiene una hoja de papel? Intenta medirlo. Haz un cálculo de qué altura mediría si doblas un papel 10 veces, después, mira el siguiente vídeo de órbita Laika. Min 40 aprox
¿Qué espesor tiene una hoja de papel? Intenta medirlo. Haz un cálculo de qué altura mediría si doblas un papel 10 veces, después, mira el siguiente vídeo de órbita Laika. Min 40 aprox
Proporción Cordobesa
En 1951, el arquitecto Rafael de la Hoz Arderius sometió a numerosos aspirantes a una beca de la Diputación de Córdoba al Test de Yale.
Test de Yale: Se presentan dos rectángulos: uno “notablemente rechoncho” y otro “acusadamente alargado”. Entre uno y otro ha de poder dibujarse uno que sea el rectángulo equilibrado, bello, perfecto. Dibújenlo o elijan entre alguno de estos.
Lo normal habría sido que, como ya ocurriera en otras ciudades del mundo, la mayoría de los encuestados hubiera dibujado el rectángulo áureo. Sin embargo, se encontró con la sorpresa de que dibujaron un rectángulo sensiblemente más achatado.
El primero es un rectángulo cuyos lados tiene la misma proporción que el radio y el lado del decágono regular, es decir 1,618. Ésa es la proporción áurea, que “ha sido tomada por canon de perfección suprema” y que está en la obra de Leonardo Da Vinci, Le Corbusier, Velázquez, en la Torre Eifel, Notre Damme, el Partenón o en la secuencia del caparazón de un caracol. Esa misma proporción es referencia para cuestiones tan dispares como diseñar una maquetación de un diario o un logotipo hasta la cantidad de pétalos en una flor o se descubre en la disposición de las hojas de una alcachofa. Digamos que, esa “divina proporción” de 1,6 “corresponde por semejanza a Dios en sí mismo”, según Luca Pacioli. Miles de obras de arte tomaron como guía esa proporción para alcanzar la belleza.
Fue Euclides en el siglo III antes de Cristo quien en su libro “Los elementos” la descubre. En 1120 a Euclides solo se le estudiaba en esa “Atenas medieval que fue Córdoba”. Así que los británicos enviaron a una especie de espía (Adelhart de Bath) para introducirse como alumno en la escuela matemática cordobesa y robar un ejemplar en árabe de “Los elementos”. Éste se tradujo al latín y, suponemos, acabó inspirando a Da Vinci, Fibonacci y otros estudiosos del tema. Así que, aquel libro cordobés fue quien repartió por occidente las claves de la teórica belleza suprema.
Y claro, si fue Córdoba quien manejaba ese conocimiento, la proporción áurea debía estar en Córdoba y en los vestigios que habían ido quedando aquí previos al Renacimiento. La sorpresa fue mayúscula al “no encontrar la proporción armónica en ninguna traza relevante de la ciudad”. Así que Córdoba estudiaba y conocía antes que el resto del continente ese supuesto cálculo de lo bello, pero no lo usaba.
Rafael de la Hoz, cuando realizó aquel test para seleccionar a los becarios, detectó que el cordobés encerraba la belleza en un rectángulo de proporción 1,3. Una cifra que luego se supo que resultaba de la relación entre el radio y el lado del octógono, y no del decágono como en la proporción áurea. Ese 1,3 se encontró en las esculturas romanas de Córdoba, en sus mosaicos y en obras posteriores. Se eriza la piel al leer a de la Hoz recordando que octogonal es el Mirhab de la Mezquita, las torres de la Malmuerta y San Nicolás, o la del Homenaje del Alcázar, el cimborrio de la Catedral, las fuentes del Potro o la Merced o la propia plaza octagonal de Aguilar de la Frontera. Añadir que la “proporción cordobesa” está en la fachada de la Sinagoga, Santa Marina, la Iglesia de Capuchinos o en la propia planta de la Mezquita, le sirve a de la Hoz para concluir que “esas fábricas demuestran la no aceptación de los patrones teóricos, la lealtad de un pueblo a su propio y recio acento”.
El experimento continuó midiendo todos los cuadros relevantes de las principales pinacotecas del mundo y adivinen: la proporción media encontrada fue 1,3 y no 1,6. Después ha sido localizada también en la Giralda, el Acueduto de Segovia, la Puerta de Alcalá, incluso en las Pirámides de Egipto o en la Pirámide de la Luna (s. III d.C.) de la mexicana ciudad ritual de Teotihuacan.
Texto extraído de Cordópolis
http://cordopolis.es/las-cosas/2014/02/13/la-proporcion-cordobesa/
Poesía de Potencias
¿Matemáticas en Poesía? ¿Por qué no?
Aquí tenéis un poema de Danny Perich
Aquí tenéis un poema de Danny Perich
Propiedad, teorema, corolario
en todos los idiomas es igual,
lo mismo ocurre con las potencias
porque es un lenguaje universal.
en todos los idiomas es igual,
lo mismo ocurre con las potencias
porque es un lenguaje universal.
Para multiplicar potencias de igual base
conservar la base y los exponentes sumar,
así A elevado a cinco por A elevado a siete,
A elevado a doce te resultará.
conservar la base y los exponentes sumar,
así A elevado a cinco por A elevado a siete,
A elevado a doce te resultará.
Donde debes tener especial atención,
pues los signos te pueden complicar,
es en la división de potencias
donde los exponentes se deben restar.
pues los signos te pueden complicar,
es en la división de potencias
donde los exponentes se deben restar.
Por lo tanto si tienes A elevado a siete
dividido por A elevado a menos tres
al restar y multiplicar menos por menos
obtendrás A elevado a diez.
dividido por A elevado a menos tres
al restar y multiplicar menos por menos
obtendrás A elevado a diez.
Las potencias de exponente cero valen uno,
pero la base cero hay que descartar,
cero elevado a cero no está definido
si estás atento no te equivocarás.
pero la base cero hay que descartar,
cero elevado a cero no está definido
si estás atento no te equivocarás.
Si una potencia tiene exponente negativo
para resolver la base debes transformar,
la inviertes y por arte de magia
el exponente positivo quedará.
para resolver la base debes transformar,
la inviertes y por arte de magia
el exponente positivo quedará.
O sea dos elevado a menos tres,
comienza por la base invertir,
así el dos pasa a ser un medio
y elevado a tres, un octavo debe salir.
comienza por la base invertir,
así el dos pasa a ser un medio
y elevado a tres, un octavo debe salir.
Una potencia a potencia es muy fácil
basta con los exponentes multiplicar,
sean estos 2, 3 o quinientos
el procedimiento siempre es igual.
basta con los exponentes multiplicar,
sean estos 2, 3 o quinientos
el procedimiento siempre es igual.
En todas las operaciones con potencias
como regla no debes olvidar
que sea base o sea exponente
lo que es igual siempre debes conservar.
como regla no debes olvidar
que sea base o sea exponente
lo que es igual siempre debes conservar.
Ejercicios Potencias y Raíces 4º ESO
Aquí tenéis algunos ejercicios del tema actual para hacer en estos dos días.
Tienen las soluciones, así podéis comprobar si los estáis haciendo bien.
Se trabajarán las dudas el viernes en clase.
Ejercicios Potencias y Raíces (ejercicios 16 y 17 no)
Ejercicios Intervalos y radicales (II) (ejercicio 5 no)
Ejercicios Repaso tema 2
Tienen las soluciones, así podéis comprobar si los estáis haciendo bien.
Se trabajarán las dudas el viernes en clase.
Ejercicios Potencias y Raíces (ejercicios 16 y 17 no)
Ejercicios Intervalos y radicales (II) (ejercicio 5 no)
Ejercicios Repaso tema 2
Ejercicios Números Reales
Para repasar el tema debemos trabajar estos ejercicios. El viernes deben estar realizados porque se corregirán en clase
Ejercicios Números Reales
Podéis resolver dudas en este documento
Ejercicios Números Reales
Podéis resolver dudas en este documento
Repasamos las Raíces
Es un programa de software libre para aprender, repasar y adquirir soltura con las raíces cuadradas de los primeros cuadrados perfectos hasta el 400 y raíces cúbicas.
Estos programas tiene un único nivel, dura 59 s y se para cuando se comete el primer fallo.
Se empieza a dominar con soltura a partir de hacer 50 aciertos en los dos primeros y 40 y 30 en los dos últimos.
Raíz cuadrada hasta 100
Raíz cuadrada hasta 400
Raíz cúbica hasta 1000
Raíz cúbica hasta un millón
Estos programas tiene un único nivel, dura 59 s y se para cuando se comete el primer fallo.
Se empieza a dominar con soltura a partir de hacer 50 aciertos en los dos primeros y 40 y 30 en los dos últimos.
Raíz cuadrada hasta 100
Raíz cuadrada hasta 400
Raíz cúbica hasta 1000
Raíz cúbica hasta un millón
Repasamos las Tablas
Este programa es de cálculo competencial inteligente, dura dos minutos, contiene 5 niveles y automáticamente sube y baja de nivel en función de la velocidad de las contestaciones y de los aciertos y fallos. Es aleatorio y presenta las preguntas en grupos de cuatro, una por cada operación.
Se empieza a dominar la tabla con soltura a partir de hacer 60 aciertos y sin ningún fallo.
Realiza el ejercicio hasta que obtengas al menos 60 puntos y no tengas ningún fallo. Utiliza el teclado numérico de la derecha con la mano derecha y el [Intro] grande con la mano izquierda, pega los dedos a las teclas y no le des golpes.
Programa para repasar las tablas
- Nivel 1: presenta ejemplos con frutas, contextualiza las operaciones y el alumno repasa conceptualmente cada operación. Además debemos potenciar el consumo de frutas en nuestros alumnos.
- Nivel 2: los dos números de la operación están entre 0 y 5
- Nivel 3: un número está entre 0 y 5 y el otro entre 5 y 10
- Nivel 4: los dos números están entre 0 y 10
- Nivel 5: los dos números están entre 3 y 9 que son los que tienen dificultad.
Se empieza a dominar la tabla con soltura a partir de hacer 60 aciertos y sin ningún fallo.
Realiza el ejercicio hasta que obtengas al menos 60 puntos y no tengas ningún fallo. Utiliza el teclado numérico de la derecha con la mano derecha y el [Intro] grande con la mano izquierda, pega los dedos a las teclas y no le des golpes.
Programa para repasar las tablas
Número Áureo
Precioso documental sobre el Número Áureo
Ahora, responde a las siguientes preguntas:
- Construye la sucesión de Finonacci
- Explica cómo se define el número áureo según Fibonacci
- ¿Cómo se define el número áureo según Euclides?
- ¿Cómo se encuentra el número áureo en el pentágono?
- ¿En qué lugares de la Naturaleza podemos encontrar el número phi?
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